角相关知识点
角的定义:由两条有共同端点的射线组成的图形。
发音:姓名:∠AOB，缩写:∠O昵称:∠1
角度分类:按角度可分为:
(1)锐角:0° ~ 90°(不含0°和90°)
(2)直角:90°
(3)钝角:90° ~ 180°(不含90°和180°)
(4)平角:180°
(5)优角:180° ~ 360°(不含180°和360°)
(6)圆角:360°
例1。如图，给定∠ 1 = 32，求∠2，∠3，∠4，∠5的度数。
解:∠ 4 = ∠ 1 = 32
∠2是直角，∠2 = 90°
∠3=90 -∠4=90 -32 =58
∠5=180 -∠1=180 -32 =148 。
回答:∠2是90，∠3是58，∠4是32，∠5是148。
例2。如图所示，已知∠ AOC = ∠ BOD = 90和∠ 1 = 30。求∠ 3的度数。
解:因为∠ AOC = ∠ 2 ∠ 3 = 90
∠BOD=∠2 ∠1=90
所以∠ 3 = ∠ 1 = 30
答:∠3的次数是30。
例3。如图所示，已知∠1 = 60°，∠4 = 25°。求∠3的度数？
解:因为∠4 = 25°和∠5 = 90°，所以∠2 = 180°-∠4-∠5 = 180°-25°-90° = 65°。
因为∠ 1 = 60，∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 = 180
所以∠ 3 = 180-∠ 1-∠ 2 = 180-60-65 = 55。
答:∠3的次数是55。
2018年4月21日，荷兰鹿特丹:诺德辛格尔运河绿色斜坡上的粉色梅花
例4。图中∠1和∠2是否相等(两个矩形部分重叠)？为什么？∠3和∠4呢？
解法:∠1和∠2相等。
因为∠ 1 ∠ 5 = ∠ 2 ∠ 5 = 90
所以∠1=∠2
∠3和∠4相等，因为∠ 4 ∠ 6 = ∠ 3 ∠ 6 = 180
所以∠3=∠4
答案:∠1=∠2，∠3=∠4。
例5。等腰三角形的底角是65度。求其顶角的度数。
解:因为△ABC是等腰三角形，∠ c = ∠ b = 65
因为∠ A ∠ B ∠ C = 180
所以∠ a = 180-∠ b-∠ c = 180-65-65 = 50。
它的顶角是50度。
例6。不用测量，你能说出下面每个三角形每个角的度数吗？
解:对于等腰三角形:∠ b = ∠ c = (180-70) ÷ 2 = 55
对于直角三角形:∠ C = 90，∠ B = 90-60 = 30
对于等边三角形:∠ a = ∠ b = ∠ c = 180÷ 3 = 60
答:有一点。
佐里·兹德斯·蒂基耶
例7。给定∠ 1 = 28，那么∠2，∠3，∠4，∠5是多少度？
解:∠ 4 = 90
∠5=90 -∠1=90 -28 =62
∠2=180 -∠1=180 -28 =152
∠3=180 -∠2=180 -152 =28
答:有一点。
练习1。给下面的每个三角形命名，并画出高度。
练习2。等腰三角形的顶角是80度。求其底角的度数。
解:因为△ABC是等腰三角形且∠ a = 80
所以∠ b = ∠ c = (180-80) ÷ 2 = 50。
它的底角是50度。
意大利乡村的葡萄田
练习3。一条红领巾。它的顶角是100度。它的两个底角是什么？
解:因为△ABC是等腰三角形，且∠ a = 100
所以∠ b = ∠ c = (180-100) ÷ 2 = 40
它的底角是40度。
课堂练习4。老师拿来一面等腰三角形的小红旗。它的底角是70°，它的顶角是多少度？
解:因为△ABC是等腰三角形且∠ b = ∠ c = 70
所以∠ A = 180-70 × 2 = 40
它的顶角是40度。
练习5。三角形中，一个角是72°，另一个角是68°，第三个角是多少度？
解法:因为三角形内角之和为180°，已知其中两个，所以第三个角为180-72-68 = 40°。
答:第三个角是40度。
练习6。在三角形中，∠3 = 40，而∠2比∠3大20。求∠1。
解:因为∠3 = 40且∠2比∠3大20。
所以∠ 2 = 40 20 = 60
∠1=180 -∠2-∠3=180 -60 -40 =80
答:∠1就是80。
练习7。在直角三角形中，一个锐角是55度。另一个锐角是多少度？
解:因为在直角三角形中，两个锐角之和为90°，已知其中一个锐角为55°。
所以另一个锐角是90-55 = 35。
答:另一个锐角是35度。
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