这篇文章对二进制讲解的非常深刻，在此进行转发，以备后面复习。这里另外推荐另外一篇文章，加强学习进制转换
－128的8位补码是：1000 0000B，换算成十进制就是 128。
负数的补码，是用“模”计算出来的，即：
[X]补 = 256 － |X| = 256－ |－128| = 128。
不要用“求反加一”来算，那只不过是一个经验公式而已。
一.反码的范围
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同。负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
在规定中，8位二进制码能表示的反码范围是-127~127。
-128没有反码。
那么，为什么规定-128没有反码呢?下面解释。
首先看-0，[-0]原码=1000 000，其中1是符号位，根据反码规定，算出[-0]反码=1111 1111，
再看-128，[-128]原码=1000 000，假如让-128也有反码，根据反码规定，则[-128]反码=1111 1111，
你会发现，-128的反码和-0的反码相同，所以为了避免面混淆，有了-0，便不能有-128，这是反码规则决定的。
二.原码 反码 补码的范围
8位二进制数。
原码 -127~127 -128呢？？？不是说-128有原码 是1000 0000吗？？
反码 -127~127
补码 -128~127
对于n位二进制数：
你会发现，补码比其它码多一位，这是为什么呢？问题出在0上。
[ 0]原码=0000 0000， [-0]原码=1000 0000
[ 0]反码=0000 0000， [-0]反码=1111 1111
[ 0]补码=0000 0000， [-0]补码=0000 0000
你会发现， 0和-0的补码是一样的。即 0的补码只有一种表示。
这里解释一下[-0]补码是怎么得来的。
负数的补码就是反码整体加一。符号位上的进位舍弃。（所以，舍弃了符号位的补码的第一位是数值位，不是符号位，符号位舍弃了）
另外解释一下原码符号位和补码符号位的关系，补码的符号位不是保持原码的第一位不变，而是 符号位不变，[-0]反码的第一个1是符号位，尾数中的7个1是数值位，尾数加一后，数值位产生了进位，1111 1111 1=1 0000 0000（计算补码的过程中，并不是先保证第一位不变，而是保证符号位不变，保证补码规则是反码整体加一）。
所以，补码能表示的数的个数中，比原码反码少了一个，所以补码可以多表示一个真值为-128的数。
但是，多表示的这个数-128比较特殊，只有原码和补码，没有反码。
-128的补码是1000 0000。
java学习交流群: 737251827
三.-128的补码为什么是1000 0000
8位二进制的原值表达范围为：-127至127
共有256个组合序列 0000 0000 至1111 1111 。 128的原值在8位中是表达不出来的。
下面从两个角度理解-128的补码为什么是1000 0000.
（1）从补码的意义上去理解
因为：256-128=256 (-128)的补码 --机器中只有加法。减法会变成补码的加法。
而 256-128=128 所以 256 （-128）的补码=128 所以 （-128）的补码=256-128 =128 数学上， 128=1000 0000 故规定-128的补码为 1000 0000
注意：只是规定而已，下面还有原因。
8位二进制 的补码组合序列有256个 0000 0000 - 0111 1111 0 ~ 127 1000 0000 用来干啥好呢？
1000 0001 - 1111 1111 -1~-127
再看看这个规律表 原码 补码 值 0111 1111 0111 1111 127 0111 1110 0111 1110 126 ... .. 补码不断-1... 0000 0000 0000 0000 0 1000 0001 1111 1111 -1 1000 0010 1111 1110 -2 1000 0011 1111 1101 -3 ... .. 补码不断-1... 1111 1111 1000 0001 -127 无法表达 1000 0000 -128
于是就有了规定 1000 0000 定为 -128的补码 这种定法和上面数学层面的表述是一致的。
这样规定后，负数的补码在机器中就好算了。
计算方法上是： 将该负数取绝对值,再用二进制表示出这个绝对值 (不管符号位！） 对该二进制数进行取反加一操作就得到负数的补码了 （也就是求补操作！） -128 绝对值是 128 128的二进制表示为: 1000 0000 取反 0111 1111 加1 1000 0000 这就是-128的补码 这种办法算出的结果符合“规定值”。
四.
1字节 = 8位，所以它能表示的最大数当然是8位都是1（既然2进制的数只能是0或1,如果是我们常见的10进制，那就8位都为9，这样说，你该懂了？）
1字节的二进制数中，最大的数：11111111。
双字节共16位。 1111111111111111。双字节数最大值为：
1 * 215 1 *214 1* 213 1 * 212 1 * 211 1 * 210 …… 1 * 22 1 * 21 1* 20 = 65535
负数在计算机中如何表示呢？
这一点，你可能听过两种不同的回答。
一 种是教科书，它会告诉你：计算机用“补码”表示负数。可是有关“补码”的概念一说就得一节课，这一些我们需要在第6章中用一章的篇幅讲2进制的一切。再 者，用“补码”表示负数，其实是一种公式，公式的作用在于告诉你，想得到问题的答案，应该如何计算。却并没有告诉你为什么用这个公式就可以得到答案！ -----我就是被这个弄混淆的
