递归方法(汉诺塔递归算法及详解)

  

关于递归法


  计算1+2+....+100的值   #include   main()   {   printf("dn",fun(100));//调用函数fun()   }   递归函数   fun(int n)   {int t;   if(n==0||n==1) t=1; //如果n为0或为1 输出1   //n大于0,则为第n项和第n-1项的和,继续调用fun()   //以此类推...   else t=n+fun(n-1);   return t;   }   

什么是递归方法?简述递归方法的特点。什么是无限递归?


  还有做辅助线的方法啊 递归 的意思也是相同的 就是自己无限调用自己 叫做其实Java就是C系语言的大多数的东西是差不多的。只不过Java是面向对象   

java中的递归方法是怎么样的?请举例解析一下


  public int sum(int number){   if(number == 1){   return 1;   }else{   return number+ sum(number-1);   }   }   ---------------------------------------   这个就是最简单的递归调用求和:以此类推既可以。   例如:   sum(4);   4 + sum(3);   -----3 + sum(2)   ----------2 + sum(1);   ---------------1;   

利用递归方法求5的阶乘 c#语言来打


  using System;   namespace TestCs   {   class Program   {   public static void Main(string[] args)   { //调用函数,并输出   Console.WriteLine(Factorial(5));   // TODO: Implement Functionality Here   Console.Write("Press any key to continue . . . ");   Console.ReadKey(true);   }   /*递归函数,阶乘,声明为静态方法*/   public static long Factorial(long i){   //判断I是否为1,是就返回1,否则进行递归   if (i==1){   return 1;   }   else{   return i*Factorial(i-1);   }   }   }   }   

什么是递归法? 给解释一下


  递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   

  能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   

  

举例说明:

  

计算1+2+....+100的值   #include   main()   {   printf("dn",fun(100));//调用函数fun()   }   递归函数   fun(int n)   {int t;   if(n==0||n==1) t=1; //如果n为0或为1 输出1   //n大于0,则为第n项和第n-1项的和,继续调用fun()   //以此类推...   else t=n+fun(n-1);   return t;   }

  

算法设计的基本方法里面的“递归”是什么意思


  

递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用.是指函数/过程/子程序在运行过程中直接或间接调用自身而产生的重入现象.递归是计算机科学的一个重要概念,递归的方法是程序设计中有效的方法,采用递归编写程序能使程序变得简洁和清晰.。

  

  

递归是一种重要的编程技术。该方法用于让一个函数从其内部调用其自身。一个示例就是计算阶乘。0 的阶乘被特别地定义为 1。 更大数的阶乘是通过计算 1 * 2 * ...来求得的,每次增加 1,直至达到要计算其阶乘的那个数。

  

下面的段落是用文字定义的计算阶乘的一个函数。

  

“如果这个数小于零,则拒绝接收。如果不是一个整数,则将其向下舍入为相邻的整数。如果这个数为 0,则其阶乘为 1。如果这个数大于 0,则将其与相邻较小的数的阶乘相乘。”

  

要计算任何大于 0 的数的阶乘,至少需要计算一个其他数的阶乘。用来实现这个功能的函数就是已经位于其中的函数;该函数在执行当前的这个数之前,必须调用它本身来计算相邻的较小数的阶乘。这就是一个递归示例。

  

递归和迭代【循环】是密切相关的 — 能用递归处理的算法也都可以采用迭代,反之亦然。确定的算法通常可以用几种方法实现,您只需选择最自然贴切的方法,或者您觉得用起来最轻松的一种即可。

  

显然,这样有可能会出现问题。可以很容易地创建一个递归函数,但该函数不能得到一个确定的结果,并且不能达到一个终点。这样的递归将导致计算机执行一个“无限”循环。下面就是一个示例:在计算阶乘的文字描述中遗漏了第一条规则【对负数的处理】 ,并试图计算任何负数的阶乘。这将导致失败,因为按顺序计算 -24 的阶乘时,首先不得不计算 -25 的阶乘;然而这样又不得不计算 -26 的阶乘;如此继续。很明显,这样永远也不会到达一个终止点。

  

因此在设计递归函数时应特别仔细。如果怀疑其中存在着无限递归的可能,则可以让该函数记录它调用自身的次数。如果该函数调用自身的次数太多,即使您已决定了它应调用多少次,就自动退出。

  

下面仍然是阶乘函数,这次是用 JScript 代码编写的。

// 计算阶乘的函数。如果传递了   // 无效的数值【例如小于零】,   // 将返回 -1,表明发生了错误。若数值有效,   // 把数值转换为最相近的整数,并   // 返回阶乘。   function factorial(aNumber) {   aNumber = Math.floor(aNumber); // 如果这个数不是一个整数,则向下舍入。   if (aNumber < 0) { // 如果这个数小于 0,拒绝接收。   return -1;   }   if (aNumber == 0) { // 如果为 0,则其阶乘为 1。   return 1;   }   else return (aNumber * factorial(aNumber - 1)); // 否则,递归直至完成。   }   

用递归方法和非递归方法分别写出1+2+...+N的和


  非递归方法:   sum = 0   for num in range(n):   sum += num   print(sum)   递归   int GetSum(int begin, int end, int temSum = 0)   {   temSum += begin;   if (begin == end) return temSum;   return GetSum(begin+1, end, temSum);   }
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